心脏线的质心 心脏线

2023-06-19 01:35:37

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1、基本性质  心脏线是外摆线的一种,其 n 为 2。

2、它亦可以极坐标的形式表示:  r = 1 + cos θ   这样的心脏线的周长为 8,围得的面积为3π/2。

3、  心脏线亦为蚶线的一种。

4、  在 Mandelbrot set 正中间的图形便是一个心脏线。

5、  心脏线的英文名称“Cardioid”是 de Castillon 在 1741年 的《Philosophical Transactions of the Royal Society》发表的;意为“像心脏的”。

6、方程  在笛卡儿坐标系中,心脏线的参数方程为:  x(t)=2r(cost-cos2t/2)  y(t)=2r(sint-sin2t/2)  其中r是圆的半径。

7、曲线的尖点位于(r,0)。

8、  在极坐标系中的方程为:  ρ(θ)=2r(1-cosθ)。

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