您好,今天帅帅来为大家解答以上的问题。如图三角形abc中bd平分角abc，如图 BD是三角形ABC的角平分线 点E F分别在BC AB上 且DE平行相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、⑴∵DE∥AB，∴∠ABD=∠BDE，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠BDE=∠DBC，∴BE=DE。
2、⑵∵DE∥AB，EF∥AC，∴四边形ADEF是平行四边形，∵BD⊥AC，∴∠BA=∠BDC，∵∠ABD=∠DBC，BD=BD，∴ΔABD≌ΔCBD，∴AB=BC，∵∠ABC=60°，∴ΔABC是等边三角形，∴AD=1/2AC=1/2BC=4，又DE=1/2AB=4，∴平行四边形ADEF是菱形，∴S菱形ADEF=2SΔADE=2×√3/4×4^2=8√3。
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