基本不等式和重要不等式变形 基本不等式和重要不等式

2023-08-08 17:00:05

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1、(1)因为基本均值不等式为a+b≥2√ab 这里要求a b都大于0,当然等于0时也成立。

2、不管a b是正数还是负数,a² 、b²均是非负数,所以a²+b²≧2倍根号a²b²=2ab这个式子a,b取值为R,而不用大于0(2)a²+b²≧2√a²b²=2ab如果a b 符号同号,即都为正数或者都为负数,则ab>0 显然成立若a b符号相反,在2ab<0 而左边a²+b²>0 显然是成立的所以没有必要再加一个绝对值符号,加了反而复杂了。

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