您好,今天帅帅来为大家解答以上的问题。同旁内角互补两直线平行是真命题，同旁内角互补两直线平行相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、用同旁内角互补推出两直线平行：一、设一角为x，另一角为180-x。
2、∵180-x的补角为180-（180-x）=x，且x=x。
3、∴两直线平行。
4、二、已知：∠1+∠2=180°求证：L1∥L2。
5、证明：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°。
6、∴∠1=∠3。
7、∴L1∥L2。
8、三、直线L3分别交L1，L2于A、B两点，同位角（锐角）∠A=∠B。
9、假设同旁内角∠B+∠C不等于180°。
10、∠A+∠C=180°（直线L3组成的平角等于180°），∠A不等于∠B，这与同位角相等矛盾，所以假设不成立。
11、所以同旁内角互补，两直线平行。
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