全等三角形的判定有几种方法 全等三角形的判定有几种

2023-06-16 22:35:36

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1、全等三角形的判定有五种:SSS,SAS,ASA,AAS,HL由于两个三角形有六个要素,即:三条对应边;三个对应角判断两个三角形全等的条件:告知一个条件时:(1)已知一组对应角,无法判断两个三角形全等;(2)已知一组对应边,无法判断两个三角形全等;告知两个条件时:(1)已知两组对应角,无法判断;(2)已知两组对应边,无法判断;(3)已知一组对应角,一组对应边,无法判断;告知三个条件时:(1)已知三组对应边,可以判断,是两个三角形重合;(2)两组对应边,一组对应角:分两种情况:即边边角和边角边。

2、其中边边角无法判断,而边角边可以判断;(3)已知一组对应边,两组对应角:分两种情况:即角边角和角角边,这两种情况都可以判断;(4)已知三组对应角:这个无法判断,因为三组对应角相等的三角形一定是相似三角形,而不一定是全等三角形。

3、   还有一种特殊的判定:即当两个三角形是直角三角形时,除了上述判定定理以外,还可以用一组斜边和一组直角边对应相等来判断,即HL定理。

4、    总之,判断两个三角形全等的条件有五种,但HL仅局限于在直角三角形中。

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