图像滤波的基本原理 图像滤波的原理

2023-04-26 02:35:04

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1、维纳滤波(wiener filtering) 一种基于最小均方误差准则、对平稳过程的最优估计器。

2、这种滤波器的输出与期望输出之间的均方误差为最小,因此,它是一个最佳滤波系统。

3、它可用于提取被平稳噪声所污染的信号。

4、  从连续的(或离散的)输入数据中滤除噪声和干扰以提取有用信息的过程称为滤波,这是信号处理中经常采用的主要方法之一,具有十分重要的应用价值,而相应的装置称为滤波器。

5、根据滤波器的输出是否为输入的线性函数,可将它分为线性滤波器和非线性滤波器两种。

6、维纳滤波器是一种线性滤波器。

7、  维纳滤波理论是由数学家N.维纳(Norbert Wiener ,1894~1964)于第二次世界大战期间提出的。

8、这一科研成果是这一时期重大科学发现之一,他提出了线性滤波的理论和线性预测的理论,对通信工程理论和应用的发展起了重要的作用。

9、维纳滤波就是为纪念他的重要贡献而命名的。

10、  基本原理:  维纳滤波的基本原理是:设观察信号y(t)含有彼此统计独立的期望信号x(t)和白噪声ω(t)可用维纳滤波从观察信号y(t)中恢复期望信号x(t)。

11、设线性滤波器的冲击响应为h(t),此时其输入y(t)为y(t)=x(t)+w(t),输出为  从而,可以得到输出对x(t)期望信号的误差为  其均方误差为:  E[ ]表示数学期望。

12、应用数学方法求最小均方误差时的线性滤波器的冲击响应hopt(t)可得如图方程:  式中,Ryx(t)为y(t)与x(t)的互相关函数,Ryy(τ-σ)为y(t)的自相关函数。

13、上述方程称为维纳-霍夫(Wiener-Hopf)方程。

14、求解维纳-霍夫方程可以得到最佳滤波器的冲击响应hopt(t)。

15、在一般情况下,求解上述方程是有一定困难的,因此这在一定程度上限制了这一滤波理论的应用。

16、然而,维纳滤波对滤波和预测理论的开拓,影响着以后这一领域的发展。

17、  常用的滤波器是采用电感、电容等分立元件构成,如RC低通滤波器、LC谐振回路等。

18、但对于混在随机信号中的噪声滤波,这些简单的电路就不是最佳滤波器,这是因为信号与噪声均可能具有连续的功率谱。

19、不管滤波器具有什么样的频率响应,均不可能做到噪声完全滤掉,信号波形的不失真。

20、因此,滤波器研究的一个基本课题就是:如何设计和制造最佳的或最优的滤波器。

21、所谓最佳滤波器是指能够根据某一最佳准则进行滤波的滤波器。

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